18. Найдите тангенс угла, изображённого на рисунке. Ответ:

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: На рисунке изображён квадрат, в который вписан круг. Диагональ квадрата делит его на два равных прямоугольных треугольника. Угол, который нужно найти, является углом между стороной квадрата и диагональю.
2. Шаг 2: В любом прямоугольном треугольнике, образованном диагональю квадрата, катеты равны стороне квадрата.
3. Шаг 3: Обозначим сторону квадрата как 'a'. Тогда противолежащий катет равен 'a', и прилежащий катет равен 'a'.
4. Шаг 4: Применяем формулу тангенса: \( \text{tg}(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} \).
5. Шаг 5: Подставляем значения: \( \text{tg}(\alpha) = \frac{a}{a} = 1 \).

Ответ: 1