Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
19) 4x² - 11x + 4 = 2x²+x+10
Ответ:
Краткое пояснение:
Логика решения: Для решения данного квадратного уравнения, приведём его к стандартному виду ax² + bx + c = 0, затем вычислим дискриминант и корни уравнения.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Перенесём все члены уравнения в левую часть:
\( 4x^2 - 2x^2 - 11x - x + 4 - 10 = 0 \) - Шаг 2: Приведём подобные члены:
\( 2x^2 - 12x - 6 = 0 \) - Шаг 3: Упростим уравнение, разделив все члены на 2:
\( x^2 - 6x - 3 = 0 \) - Шаг 4: Вычислим дискриминант:
\( D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 · 1 · (-3) = 36 + 12 = 48 \) - Шаг 5: Найдем корни уравнения:
\( x_1 = \frac{-(-6) + √{48}}{2 · 1} = \frac{6 + √{16 · 3}}{2} = \frac{6 + 4√{3}}{2} = 3 + 2√{3} \)
\( x_2 = \frac{-(-6) - √{48}}{2 · 1} = \frac{6 - 4√{3}}{2} = 3 - 2√{3} \)
Ответ: x₁ = 3 + 2√3, x₂ = 3 - 2√3
Похожие
