Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
18) 5x²-2x-10=2x²+x+8
Ответ:
Краткое пояснение:
Логика решения: Чтобы решить данное квадратное уравнение, сначала приведём его к стандартному виду ax² + bx + c = 0. Затем вычислим дискриминант и найдём корни уравнения.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Перенесём все члены уравнения в левую часть:
\( 5x^2 - 2x^2 - 2x - x - 10 - 8 = 0 \) - Шаг 2: Приведём подобные члены:
\( 3x^2 - 3x - 18 = 0 \) - Шаг 3: Упростим уравнение, разделив все члены на 3:
\( x^2 - x - 6 = 0 \) - Шаг 4: Вычислим дискриминант:
\( D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 · 1 · (-6) = 1 + 24 = 25 \) - Шаг 5: Найдем корни уравнения:
\( x_1 = \frac{-(-1) + √{25}}{2 · 1} = \frac{1 + 5}{2} = \frac{6}{2} = 3 \)
\( x_2 = \frac{-(-1) - √{25}}{2 · 1} = \frac{1 - 5}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \)
Ответ: x₁ = 3, x₂ = -2
Похожие
