18. Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 49° и ∠OAB = 34°. Найдите ∠BCO. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике \(AOB\) радиусы \(OA\) и \(OB\) равны, поэтому он равнобедренный:

\[\angle OBA=\angle OAB=34^\circ.\]

Угол \(ABC\) состоит из углов \(ABO\) и \(OBC\), поэтому

\[\angle OBC=\angle ABC-\angle ABO=49^\circ-34^\circ=15^\circ.\]

Так как \(OB=OC\), треугольник \(BOC\) равнобедренный, следовательно, \(\angle OBC=\angle BCO\).

Ответ: 15°.