18. Среди дачников в посёлке есть те, кто выращивает виноград, и есть те, кто выращивает груши. А также есть те, кто не выращивает ни виноград, ни груши. Некоторые дачники в этом посёлке, выращивающие виноград, также выращивают и груши. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Если дачник из этого посёлка не выращивает виноград, то он выращивает груши. 2) Среди тех, кто выращивает виноград, есть дачники из этого посёлка. 3) Есть хотя бы один дачник в этом посёлке, который выращивает и груши, и виноград. 4) Если дачник в этом посёлке выращивает виноград, то он не выращивает груши. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Ответ:

Решение:

Рассмотрим условия задачи:

• Есть дачники, выращивающие виноград (В), и те, кто выращивает груши (Г).
• Есть дачники, не выращивающие ни виноград, ни груши (Н).
• Некоторые дачники выращивают и виноград, и груши (В и Г).

Теперь проверим утверждения:

1. Утверждение 1: «Если дачник из этого посёлка не выращивает виноград, то он выращивает груши». Это неверно. Есть дачники, которые не выращивают ни виноград, ни груши (Н).
2. Утверждение 2: «Среди тех, кто выращивает виноград, есть дачники из этого посёлка». Это верно. Дачники — это жители посёлка.
3. Утверждение 3: «Есть хотя бы один дачник в этом посёлке, который выращивает и груши, и виноград». Это верно, так как сказано, что «некоторые дачники ... выращивающие виноград, также выращивают и груши».
4. Утверждение 4: «Если дачник в этом посёлке выращивает виноград, то он не выращивает груши». Это неверно. Из условия известно, что некоторые дачники выращивают и виноград, и груши.

Верные утверждения — 2 и 3.

Ответ: 23