18. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 7.

Задание 18. Площадь квадрата

Дано:

• Окружность радиуса \( r = 7 \).
• Квадрат описан около окружности.

Найти: площадь квадрата \( S \).

Решение:

Когда квадрат описан около окружности, диаметр окружности равен стороне квадрата.

Диаметр окружности \( d \) равен:

\[ d = 2 × r \]

\[ d = 2 × 7 = 14 \]

Сторона квадрата \( a \) равна диаметру окружности:

\[ a = d = 14 \]

Площадь квадрата \( S \) вычисляется по формуле:

\[ S = a^2 \]

\[ S = 14^2 = 196 \]

Ответ: 196