18. На рисунке представлены результаты измерения температуры воды в электрическом чайнике в последовательные моменты времени Погрешность измерения времени равна 3 с, погрешность измерения температуры равна 4° С. Какова полезная мощность нагревателя чайника, если масса воды равна 0,75 кг? Ответ округлите до десятых. Ответ: кВт

Задание 18. Мощность нагревателя чайника

Для решения этой задачи нам нужно рассчитать мощность, которую потребляет нагреватель чайника, используя данные о нагреве воды.

1. Определим начальную и конечную температуру воды из графика.

Из графика видно, что:

• При \( t=0 \) с, \( T_1 = 20 \) °С.
• При \( t=120 \) с, \( T_2 = 80 \) °С.

(Обратите внимание, что на графике есть точки, но для расчета мощности нам нужен общий интервал нагрева. Возьмем последние две точки, чтобы получить максимальный нагрев за максимальное время, что более соответствует мощности нагревателя).

2. Определим время нагрева.

Время нагрева \( Δt = 120 \text{ с} - 0 \text{ с} = 120 \text{ с} \).

3. Определим изменение температуры.

Изменение температуры \( ΔT = T_2 - T_1 = 80 \text{ °С} - 20 \text{ °С} = 60 \text{ °С} \).

4. Рассчитаем количество теплоты, которое необходимо для нагрева воды.

Количество теплоты \( Q \) рассчитывается по формуле:

\[ Q = c \times m \times ΔT \]

где:

• \( c \) — удельная теплоемкость воды (примем \( c = 4200 \) Дж/(кг·°С)).
• \( m \) — масса воды (0,75 кг).
• \( ΔT \) — изменение температуры (60 °С).

\[ Q = 4200 \text{ Дж/(кг·°С)} \times 0.75 \text{ кг} \times 60 \text{ °С} \]

\[ Q = 4200 \times 45 \text{ Дж} \]

\[ Q = 189000 \text{ Дж} \]

5. Рассчитаем мощность нагревателя.

Мощность \( P \) — это количество энергии, переданное за единицу времени:

\[ P = \frac{Q}{Δt} \]

\[ P = \frac{189000 \text{ Дж}}{120 \text{ с}} \]

\[ P = 1575 \text{ Вт} \]

6. Переведем мощность в киловатты (кВт) и округлим.

\( 1575 \text{ Вт} = 1.575 \text{ кВт} \)

Округляем до десятых: \( 1.6 \) кВт.

Примечание: В расчете использованы крайние точки графика (0 с, 20°С и 120 с, 80°С) для определения максимального времени нагрева и изменения температуры. Если бы мы использовали другие точки, результат мог бы отличаться.

Ответ: 1.6 кВт