18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена фигура. Найдите длину отрезка АВ по данным чертежа.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем координаты точек A и B, считая, что левый нижний угол сетки соответствует (0,0). Точка A имеет координаты (60, 40). Точка B имеет координаты (140, 120).
2. Шаг 2: Вычисляем разницу по осям X и Y. \( \Delta x = 140 - 60 = 80 \) клеток. \( \Delta y = 120 - 40 = 80 \) клеток.
3. Шаг 3: Применяем теорему Пифагора. Длина отрезка AB является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами \( \Delta x \) и \( \Delta y \).
   \( AB^2 = (\Delta x)^2 + (\Delta y)^2 \)
   \( AB^2 = 80^2 + 80^2 \)
   \( AB^2 = 6400 + 6400 \)
   \( AB^2 = 12800 \)
4. Шаг 4: Находим длину отрезка AB.
   \( AB = \sqrt{12800} = \sqrt{6400 \times 2} = 80\sqrt{2} \).

Ответ: 80√2