18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите длину отрезка AB по данным чертежа.

Решение:

Для определения длины отрезка AB воспользуемся системой координат, где каждая клетка — это 1 единица.

Определим координаты точек A и B:

• Точка B находится в начале координат, поэтому её координаты (0, 0).
• Точка A находится на 4 клетки вправо и 6 клеток вверх от точки B. Таким образом, координаты точки A (4, 6).

Теперь найдем длину отрезка AB, используя формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Здесь \[ (x_1, y_1) = (0, 0) \] (координаты точки B) и \[ (x_2, y_2) = (4, 6) \] (координаты точки A).

\[ AB = \sqrt{(4 - 0)^2 + (6 - 0)^2} \]

\[ AB = \sqrt{4^2 + 6^2} \]

\[ AB = \sqrt{16 + 36} \]

\[ AB = \sqrt{52} \]

Упростим корень:

\[ AB = \sqrt{4 \times 13} = 2\sqrt{13} \]

Ответ: 2√13