17. Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, BO=12, AB=18. Найдите AC.

Решение:

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Это означает, что:

• \[ AC = BD \]
• \[ AO = OC = BO = OD \]

Нам дано, что BO = 12. Следовательно:

• \[ AO = OC = 12 \]
• \[ BO = OD = 12 \]

Длина диагонали BD равна сумме BO и OD:

• \[ BD = BO + OD = 12 + 12 = 24 \]

Поскольку диагонали прямоугольника равны:

• \[ AC = BD \]
• \[ AC = 24 \]

Длина стороны AB=18 не требуется для решения этой задачи.

Ответ: 24