18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см изображён параллелограмм (см. рис. 181). Найдите длину его большей высоты. Ответ дайте в сантиметрах.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим длины сторон параллелограмма. Одна сторона параллелограмма равна 12 см (12 клеток). Основание, к которому проведена одна из высот, равно 10 см (10 клеток).
2. Шаг 2: Определим длины высот. На рисунке изображена одна высота, равная 8 см (8 клеток), проведенная к стороне длиной 10 см.
3. Шаг 3: Вычислим площадь параллелограмма. Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту: \( S = основание \cdot высота \).
4. Шаг 4: Найдем площадь, используя известные высоту и основание: \( S = 10 \cdot 8 = 80 \) см².
5. Шаг 5: Найдем вторую высоту, которая проведена к стороне длиной 12 см. Используем ту же формулу площади: \( 80 = 12 \cdot h_2 \).
6. Шаг 6: Вычислим вторую высоту: \( h_2 = \frac{80}{12} = \frac{20}{3} \cdot 6.67 \) см.
7. Шаг 7: Сравним высоты. Высота, равная 8 см, больше высоты, равной \( \frac{20}{3} \cdot 6.67 \) см.

Ответ: 8 см