175. Готовясь к соревнованиям, школьник трижды пробежал на лыжах одну и ту же дистанцию: сначала со скоростью 9 км/ч, затем со скоростью 12 км/ч и, наконец, со скоростью 10 км/ч. Какова была средняя скорость школьника на всём пути?

Пусть длина каждой дистанции равна \(s\) км. Тогда весь путь равен \(3s\) км, а время движения:

\[t=\frac{s}{9}+\frac{s}{12}+\frac{s}{10}=s\left(\frac{20+15+18}{180}\right)=\frac{53s}{180}\text{ ч}.\]

Средняя скорость:

\[v_{\text{ср}}=\frac{3s}{53s/180}=\frac{540}{53}\approx10.19\text{ км/ч}.\]

Ответ: \(\frac{540}{53}\) км/ч, или примерно 10,19 км/ч.