1731. Длина одной стороны четырёхугольника составляет 3/11 его периметра, длина другой 4/11 периметра, а сумма длин этих сторон равна 28 см. Найдите периметр четырёхугольника.

Решение:

Пусть \( P \) — периметр четырёхугольника.

1. Найдем сумму длин двух сторон в виде дроби от периметра: \( \frac{3}{11} + \frac{4}{11} = \frac{7}{11} \) периметра.
2. Известно, что сумма длин этих сторон равна 28 см. Значит, \( \frac{7}{11} \) периметра равно 28 см.
3. Чтобы найти периметр, разделим известную длину на дробь, соответствующую ей: \( P = 28 : \frac{7}{11} = 28 \cdot \frac{11}{7} \)
4. \( P = \frac{28 \cdot 11}{7} = 4 \cdot 11 = 44 \) см.

Ответ: Периметр четырёхугольника равен 44 см.