17. Внесите множитель под знак корня: а) 4√3; б) 2√5; в) 0,1√13; г) 1/7√98; д) 2/3√45; е) −8√2; ж) −0,3√10; з) 6√a; и) a√11; к) 5x√(x/5).

Используем правило \(b\sqrt{c}=\sqrt{b^2c}\) для \(b\ge0\), а отрицательный множитель оставляем перед корнем.

1. \(4\sqrt3=\sqrt{16\cdot3}=\sqrt{48}\).
2. \(2\sqrt5=\sqrt{4\cdot5}=\sqrt{20}\).
3. \(0.1\sqrt{13}=\sqrt{0.01\cdot13}=\sqrt{0.13}\).
4. \(\dfrac17\sqrt{98}=\sqrt{\dfrac{98}{49}}=\sqrt2\).
5. \(\dfrac23\sqrt{45}=\sqrt{\dfrac49\cdot45}=\sqrt{20}\).
6. \(-8\sqrt2=-\sqrt{64\cdot2}=-\sqrt{128}\).
7. \(-0.3\sqrt{10}=-\sqrt{0.09\cdot10}=-\sqrt{0.9}\).
8. \(6\sqrt a=\sqrt{36a}\).
9. \(a\sqrt{11}=\sqrt{11a^2}\) при \(a\ge0\).
10. \(5x\sqrt{\dfrac{x}{5}}=\sqrt{25x^2\cdot\dfrac{x}{5}}=\sqrt{5x^3}\) при \(x\ge0\).