17. В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС, ∠ABC=106°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В треугольнике ABC AB=BC, значит, он равнобедренный. Углы при основании равны: ∠BAC = ∠BCA.

Сумма углов треугольника равна 180°.

• ∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°
• 2 * ∠BCA + 106° = 180°
• 2 * ∠BCA = 180° - 106°
• 2 * ∠BCA = 74°
• ∠BCA = 74° / 2
• ∠BCA = 37°

Ответ: 37