17. В ромбе KLMN угол KLM равен 76°. Найдите угол KMN.

Решение:

В ромбе KLMN:

• Противоположные углы равны: \( \angle KLM = \angle KNM = 76^{\circ} \) и \( \angle LKN = \angle LMN \).
• Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

1. Найдем угол LMN:
2. \( \angle LMN = 180^{\circ} - \angle KLM = 180^{\circ} - 76^{\circ} = 104^{\circ} \)
3. Диагонали ромба являются биссектрисами углов. Диагональ KM делит угол LMN пополам.
4. \( \angle KMN = \frac{\angle LMN}{2} = \frac{104^{\circ}}{2} \)
5. \( \angle KMN = 52^{\circ} \)

Ответ: 52°