9. Укажите верные утверждения:

Решение:

1. 1) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей;
   Это утверждение неверно. Площадь квадрата равна половине произведения его диагоналей (S = (d₁ ⋅ d₂) / 2). Так как диагонали квадрата равны (d₁ = d₂ = d), то площадь равна S = d² / 2.
2. 2) Треугольника со сторонами 1,2,4 не существует
   Это утверждение верно. По неравенству треугольника, сумма длин двух любых сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. В данном случае:
   1 + 2 = 3, что меньше 4. Поэтому треугольник с такими сторонами существовать не может.
3. 3) Основания любой трапеции параллельны;
   Это утверждение верно. По определению, трапеция — это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. Параллельные стороны называются основаниями трапеции.

Ответ: 2 и 3