17. Тип 15 № 1990 i Расстояние между пунктами А и В равно 135 км. Из пункта А в пункт В выехал легковой автомобиль. Одновременно с ним из пункта В в пункт А выехал грузовой автомобиль, скорость которого на 15 км/ч мень- ше скорости легкового. Через час после начала движения они встретились. Через сколько минут после встре- чи грузовой автомобиль прибыл в пункт А?

Расчет времени прибытия грузового автомобиля

Для решения этой задачи нам нужно найти скорость каждого автомобиля, а затем рассчитать время, которое потребуется грузовому автомобилю, чтобы проехать оставшееся расстояние.

Пусть v_л — скорость легкового автомобиля (км/ч), а v_г — скорость грузового автомобиля (км/ч).

1. Шаг 1: Запишем условие задачи.
   Расстояние между A и B: S = 135 км
   Скорость грузового автомобиля: v_г = v_л - 15
   Время до встречи: t = 1 час
2. Шаг 2: Используем формулу расстояния: расстояние = скорость * время.
   Когда автомобили встретились, сумма пройденных ими расстояний равна общему расстоянию между пунктами A и B.
   Расстояние, пройденное легковым: S_л = v_л * t
   Расстояние, пройденное грузовым: S_г = v_г * t
   S_л + S_г = S
   (v_л * 1) + (v_г * 1) = 135
3. Шаг 3: Подставим выражение для v_г в уравнение.
   v_л + (v_л - 15) = 135
   2*v_л - 15 = 135
   2*v_л = 150
   v_л = 150 / 2 = 75 км/ч
4. Шаг 4: Найдем скорость грузового автомобиля.
   v_г = v_л - 15 = 75 - 15 = 60 км/ч
5. Шаг 5: Определим, какое расстояние проехал грузовой автомобиль до встречи.
   S_г = v_г * t = 60 км/ч * 1 час = 60 км
6. Шаг 6: Найдем расстояние, которое осталось проехать грузовому автомобилю до пункта А.
   Оставшееся расстояние = Общее расстояние - Расстояние, пройденное грузовым
   Оставшееся расстояние = 135 км - 60 км = 75 км
7. Шаг 7: Рассчитаем время, которое потребуется грузовому автомобилю, чтобы преодолеть оставшееся расстояние.
   Время = Расстояние / Скорость
   Время = 75 км / 60 км/ч = 1.25 часа
8. Шаг 8: Переведем время в минуты.
   1.25 часа * 60 минут/час = 75 минут

Ответ: 75 минут