14. Тип 12 № 12201 i Решите систему уравнений {3x+4y-11=0, 5x-2y-14=0.

Решение системы уравнений

Для решения данной системы уравнений воспользуемся методом подстановки или методом сложения. Метод сложения здесь более удобен.

1. Шаг 1: Умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при y стали противоположными.
   Первое уравнение: 3x + 4y - 11 = 0
   Второе уравнение, умноженное на 2: (5x - 2y - 14) * 2 = 0 => 10x - 4y - 28 = 0
2. Шаг 2: Сложим оба уравнения, чтобы исключить переменную y.
   (3x + 4y - 11) + (10x - 4y - 28) = 0
   3x + 10x + 4y - 4y - 11 - 28 = 0
   13x - 39 = 0
3. Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно x.
   13x = 39
   x = 39 / 13
   x = 3
4. Шаг 4: Подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений, например, в первое, чтобы найти y.
   3*(3) + 4y - 11 = 0
   9 + 4y - 11 = 0
   4y - 2 = 0
   4y = 2
   y = 2 / 4
   y = 0.5

Ответ: x = 3, y = 0.5