17. Стороны параллелограмма равны 9 см и 12 см, а сумма двух его неравных высот равна 14 см. Найдите площадь параллелограмма.

Площадь параллелограмма можно выразить через каждую сторону и соответствующую высоту:

\[S=9h_1=12h_2.\]

По условию \(h_1+h_2=14\). Подставим \(h_1=\frac{S}{9}\), \(h_2=\frac{S}{12}\):

\[\frac{S}{9}+\frac{S}{12}=14.\]

\[S\left(\frac{4}{36}+\frac{3}{36}\right)=14,\qquad \frac{7S}{36}=14.\]

\[S=14\cdot\frac{36}{7}=72\text{ см}^2.\]

Ответ: \(72\text{ см}^2\).