17. Какими числами можно заменить фигуры, чтобы получились верные равенства?

Решение:

1)

• \( ○ + 12 = △ \)
• \( ■ : △ = 7 \)
• \( △ - 5 = ○ \)
• \( 4 ∙ ○ = 100 \)

Из последнего равенства: \( ○ = 100 : 4 = 25 \).

Подставим \( ○ = 25 \) в третье равенство: \( △ - 5 = 25 \) \( △ = 25 + 5 = 30 \).

Подставим \( △ = 30 \) в первое равенство: \( ○ + 12 = 30 \) \( ○ = 30 - 12 = 18 \).

Проверим второе равенство: \( ■ : 30 = 7 \) \( ■ = 7 ∙ 30 = 210 \).

Ответ: ○ = 18, △ = 30, ■ = 210.

2)

• \( ■ : 9 = ■ \)
• \( △ + ■ = 84 \)
• \( 3 ∙ ■ = 162 \)
• \( 90 - ○ = △ \)

Из третьего равенства: \( ■ = 162 : 3 = 54 \).

Подставим \( ■ = 54 \) в первое равенство: \( ■ : 9 = 54 \) \( ■ = 9 ∙ 54 = 486 \).

Внимание: Получаем противоречие, так как \( ■ \) не может быть равен одновременно 54 и 486. Вероятно, в условии опечатка.

Предположим, что в первом равенстве \( ■ \) — это разные числа, или что в третьем равенстве \( ■ \) — это другое число.

Если принять, что в первом равенстве ■ - это разные числа:

Из третьего равенства: \( 3 ∙ ■ = 162 \) \( ■ = 162 : 3 = 54 \).

Из четвертого равенства: \( 90 - ○ = △ \).

Из второго равенства: \( △ + ■ = 84 \). Подставляем \( ■ = 54 \): \( △ + 54 = 84 \) \( △ = 84 - 54 = 30 \).

Подставляем \( △ = 30 \) в четвертое равенство: \( 90 - ○ = 30 \) \( ○ = 90 - 30 = 60 \).

Ответ: ■ = 54, △ = 30, ○ = 60.