17. Графики функций $y=x^2-2ax-5$, $y=2x-a^2$ пересекаются ровно в двух точках при: 1) $a<-5$ 2) $-5<a<-3$ 3) $a=-3$ 4) $a>-3$ 5) $a\geq3$.

Question

$Фото задания: 17. Графики функций $y=x^2-2ax-5$, $y=2x-a^2$ пересекаются ровно в двух точках при: 1) $a<-5$ 2) $-5-3$ 5) $a\geq3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Приравняем правые части:

\[x^2-2ax-5=2x-a^2.\]

Получаем квадратное уравнение:

\[x^2-2(a+1)x+a^2-5=0.\]

Для двух различных точек пересечения дискриминант должен быть положительным:

\[D=4(a+1)^2-4(a^2-5)=8(a+3)>0.\]

Отсюда $a>-3$.

Ответ: 4.

17. Графики функций \(y=x^2-2ax-5\), \(y=2x-a^2\) пересекаются ровно в двух точках при: 1) \(a<-5\) 2) \(-5<a<-3\) 3) \(a=-3\) 4) \(a>-3\) 5) \(a\geq3\).