17) 16 5/16 - 8 1/4 =

Решение:

Для вычитания смешанных чисел можно вычесть целые части и дробные части отдельно, либо перевести в неправильные дроби.

Способ 1: Вычитание отдельно

1. Вычтем целые части: \( 16 - 8 = 8 \).
2. Приведём дробные части к общему знаменателю 16: \( \frac{1}{4} = \frac{1 \times 4}{4 \times 4} = \frac{4}{16} \).
3. Теперь вычтем дробные части: \( \frac{5}{16} - \frac{4}{16} = \frac{5 - 4}{16} = \frac{1}{16} \).
4. Объединим целую и дробную части: \( 8 + \frac{1}{16} = 8 \frac{1}{16} \).

Способ 2: Перевод в неправильные дроби

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 16 \frac{5}{16} = \frac{16 \times 16 + 5}{16} = \frac{256 + 5}{16} = \frac{261}{16} \)
• \( 8 \frac{1}{4} = \frac{8 \times 4 + 1}{4} = \frac{32 + 1}{4} = \frac{33}{4} \)
2. Приведём вторую дробь к знаменателю 16: \( \frac{33}{4} = \frac{33 \times 4}{4 \times 4} = \frac{132}{16} \).
3. Вычтем дроби: \( \frac{261}{16} - \frac{132}{16} = \frac{261 - 132}{16} = \frac{129}{16} \).
4. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{129}{16} = 8 \frac{1}{16} \).

Ответ: \( 8 \frac{1}{16} \).