1626. Упростите выражение: 1) 6a · (-2b) · (-c); 2) -5/6 a · (-4/5 b) · 3/8; 3) -0,5a · (-7b) · (-2c); 4) -4m · 0,8c · (-5d).

Решение:

При умножении нескольких множителей нужно обратить внимание на знаки. Если число отрицательных множителей четное, то результат будет положительным. Если число отрицательных множителей нечетное, то результат будет отрицательным.

1) 6a · (-2b) · (-c)

• Умножаем коэффициенты: 6 · (-2) · (-1) = 12
• Умножаем переменные: a · b · c = abc
• Результат: 12abc

Ответ: 12abc

2) $-\backslash (\backslash frac\{5\}\{6\}\backslash )\; a\; \backslash (\backslash cdot\backslash )\; \backslash (\backslash left\backslash )\backslash (-\backslash frac\{4\}\{5\}\; b\backslash right\backslash )\; \backslash (\backslash cdot\backslash )\; \backslash (\backslash frac\{3\}\{8\}\backslash )$

• Умножаем коэффициенты: $-\backslash (\backslash frac\{5\}\{6\}\backslash )\; \backslash (\backslash cdot\backslash )\; \backslash (\backslash left\backslash )\backslash (-\backslash frac\{4\}\{5\}\backslash right\backslash )\; \backslash (\backslash cdot\backslash )\; \backslash (\backslash frac\{3\}\{8\}\backslash )\; =\; \backslash (\backslash frac\{5\; \backslash times\; 4\; \backslash times\; 3\}\{6\; \backslash times\; 5\; \backslash times\; 8\}\backslash )$
• Сокращаем: $\backslash (\backslash frac\{1\; \backslash times\; 1\; \backslash times\; 1\}\{1\; \backslash times\; 1\; \backslash times\; 2\}\backslash )\; =\; \backslash (\backslash frac\{1\}\{2\}\backslash )$
• Умножаем переменные: a · b = ab
• Результат: $\backslash (\backslash frac\{1\}\{2\}\backslash )\; ab$

Ответ: $\backslash (\backslash frac\{1\}\{2\}\backslash )\; ab$

3) -0,5a · (-7b) · (-2c)

• Умножаем коэффициенты: -0,5 · (-7) · (-2) = -7
• Умножаем переменные: a · b · c = abc
• Результат: -7abc

Ответ: -7abc

4) -4m · 0,8c · (-5d)

• Умножаем коэффициенты: -4 · 0,8 · (-5) = 16
• Умножаем переменные: m · c · d = mcd
• Результат: 16mcd

Ответ: 16mcd