1625. Упростите выражение: 1) 5,3x+8-7,2y-2,5x+10y-9,4; 2) 2/3 a + 1/7 b - 3/4 c + 1/2 a - 2b + 4c; 3) 0,3x-9y-1,5+6,2x-5,6y+4.

Решение:

Чтобы упростить выражение, нужно привести подобные слагаемые. Подобные слагаемые – это слагаемые с одинаковой буквенной частью.

1) 5,3x+8-7,2y-2,5x+10y-9,4

• Группируем подобные слагаемые: (5,3x - 2,5x) + (-7,2y + 10y) + (8 - 9,4)
• Упрощаем: 2,8x + 2,8y - 1,4

Ответ: 2,8x + 2,8y - 1,4

2) $\backslash (\backslash frac\{2\}\{3\}\backslash )\; a\; +\; \backslash (\backslash frac\{1\}\{7\}\backslash )\; b\; -\; \backslash (\backslash frac\{3\}\{4\}\backslash )\; c\; +\; \backslash (\backslash frac\{1\}\{2\}\backslash )\; a\; -\; 2b\; +\; 4c$

• Сначала приведем дроби к общему знаменателю для коэффициентов при a:
• $\backslash (\backslash frac\{2\}\{3\}\backslash )\; a\; +\; \backslash (\backslash frac\{1\}\{2\}\backslash )\; a\; =\; \backslash (\backslash frac\{2\; \backslash times\; 2\}\{3\; \backslash times\; 2\}\backslash )\; a\; +\; \backslash (\backslash frac\{1\; \backslash times\; 3\}\{2\; \backslash times\; 3\}\backslash )\; a\; =\; \backslash (\backslash frac\{4\}\{6\}\backslash )\; a\; +\; \backslash (\backslash frac\{3\}\{6\}\backslash )\; a\; =\; \backslash (\backslash frac\{7\}\{6\}\backslash )\; a$
• Теперь приведем коэффициенты при b:
• $\backslash (\backslash frac\{1\}\{7\}\backslash )\; b\; -\; 2b\; =\; \backslash (\backslash frac\{1\}\{7\}\backslash )\; b\; -\; \backslash (\backslash frac\{14\}\{7\}\backslash )\; b\; =\; -\backslash (\backslash frac\{13\}\{7\}\backslash )\; b$
• Приведем коэффициенты при c:
• $-\backslash (\backslash frac\{3\}\{4\}\backslash )\; c\; +\; 4c\; =\; -\backslash (\backslash frac\{3\}\{4\}\backslash )\; c\; +\; \backslash (\backslash frac\{16\}\{4\}\backslash )\; c\; =\; \backslash (\backslash frac\{13\}\{4\}\backslash )\; c$
• Собираем все вместе: $\backslash (\backslash frac\{7\}\{6\}\backslash )\; a\; -\; \backslash (\backslash frac\{13\}\{7\}\backslash )\; b\; +\; \backslash (\backslash frac\{13\}\{4\}\backslash )\; c$

Ответ: $\backslash (\backslash frac\{7\}\{6\}\backslash )\; a\; -\; \backslash (\backslash frac\{13\}\{7\}\backslash )\; b\; +\; \backslash (\backslash frac\{13\}\{4\}\backslash )\; c$

3) 0,3x-9y-1,5+6,2x-5,6y+4

• Группируем подобные слагаемые: (0,3x + 6,2x) + (-9y - 5,6y) + (-1,5 + 4)
• Упрощаем: 6,5x - 14,6y + 2,5

Ответ: 6,5x - 14,6y + 2,5