16. В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол AOB равен 146°. Найдите величину угла OCD.

Так как AD и BC — диаметры, лучи OA и OD, а также OB и OC являются противоположными.

Вертикальные углы равны, поэтому:

\(∠COD = ∠AOB = 146°\).

В треугольнике OCD радиусы равны: OC = OD. Поэтому он равнобедренный, и его углы при основании равны:

\(∠OCD = (180° - 146°) : 2 = 17°\).

Ответ: 17°.