17 Найдите площадь треугольника, если одна из его сторон равна 6, другая равна 2√3, а угол между ними равен 60°.

Решение:

Площадь треугольника можно найти по формуле:

\( S = \frac{1}{2} ab × · · · · · · · · · · · · \) \( · \), где \( a \) и \( b \) — две стороны треугольника, а \( · \) — угол между ними.

Подставим данные из условия:

\( a = 6 \)

\( b = 2\sqrt{3} \)

\( · = 60° \)

\( S = \frac{1}{2} × 6 × 2\sqrt{3} × · \) \( ·(60°) \)

Значение \( · \) \( ·(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \).

\( S = \frac{1}{2} × 6 × 2\sqrt{3} × \frac{\sqrt{3}}{2} \)

\( S = 6\sqrt{3} × \frac{\sqrt{3}}{2} \)

\( S = \frac{6 × 3}{2} \)

\( S = \frac{18}{2} = 9 \).

Ответ: 9.