16. Туристы преодолели до обеда две пятых пути от турбазы до озера, после обеда до ужина они прошли четверть пути от турбазы до озера и остановились на ночлег. После этого им осталось пройти 14 км. Чему равна протяжённость пути от турбазы до озера?

Давай посчитаем, какую часть пути туристы уже прошли:

1. Часть пути до обеда: \[ \frac{2}{5} \]
2. Часть пути после обеда: \[ \frac{1}{4} \]
3. Общая пройденная часть пути: Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 4 равен 20. \[ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 4}{5 \times 4} = \frac{8}{20} \] \[ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 5}{4 \times 5} = \frac{5}{20} \] Суммируем: \[ \frac{8}{20} + \frac{5}{20} = \frac{13}{20} \] Значит, туристы прошли \[ \frac{13}{20} \] всего пути.
4. Оставшаяся часть пути: Весь путь — это \[ \frac{20}{20} \] . Оставшаяся часть: \[ \frac{20}{20} - \frac{13}{20} = \frac{7}{20} \] .
5. Найдем общую протяженность пути: Мы знаем, что \[ \frac{7}{20} \] пути составляют 14 км. Чтобы найти весь путь ( \[ \frac{20}{20} \] ), нужно 14 км разделить на 7 и умножить на 20: \[ \frac{14 \text{ км}}{7} \times 20 = 2 \text{ км} \times 20 = 40 \text{ км} \]

Ответ: Протяжённость пути от турбазы до озера равна 40 км.