16. Тип 15 № 13603 i В кинотеатре нескольких кинозалов с одинаковым количеством мест в каждом. Всего 275 мест для зри Сколько кинозалов в кинотеатре, если известно, что количество мест в каждом кинозале больше 30, но ше 60?

Решение:

Пусть \( N \) — количество кинозалов, а \( M \) — количество мест в каждом кинозале.

Общее количество мест: \( N \times M = 275 \).

По условию известно, что \( 30 < M \le 60 \).

Нам нужно найти целые значения \( N \) и \( M \), произведение которых равно 275, и \( M \) находится в указанном диапазоне.

Разложим число 275 на множители:

\( 275 = 5 \times 55 \)

Рассмотрим возможные пары множителей (количество залов \( N \), количество мест \( M \)):

• Если \( N = 5 \), то \( M = 55 \). Это удовлетворяет условию \( 30 < 55 \le 60 \).
• Если \( N = 1 \), то \( M = 275 \). Это не удовлетворяет условию \( M \le 60 \).
• Если \( N = 11 \), то \( M = 25 \). Это не удовлетворяет условию \( M > 30 \).
• Другие множители 275: 25, 55, 275. Пары: (11, 25), (5, 55), (1, 275).

Единственная пара, удовлетворяющая условию \( 30 < M \le 60 \) — это \( N = 5 \) и \( M = 55 \).

Ответ: 5 кинозалов.