14. Тип 13 № 7769 i Вычислите: -1+ (17/24 + 8/3) : (5/8 - 5/6). Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Вычислим значение в первой скобке: \( \frac{17}{24} + \frac{8}{3} = \frac{17}{24} + \frac{8 \times 8}{3 \times 8} = \frac{17}{24} + \frac{64}{24} = \frac{17 + 64}{24} = \frac{81}{24} \). Можно сократить на 3: \( \frac{81}{24} = \frac{27}{8} \).
2. Вычислим значение во второй скобке: \( \frac{5}{8} - \frac{5}{6} = \frac{5 \times 3}{8 \times 3} - \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{15}{24} - \frac{20}{24} = \frac{15 - 20}{24} = -\frac{5}{24} \).
3. Теперь выполним деление: \( \frac{27}{8} : \left(-\frac{5}{24}\right) = \frac{27}{8} \times \left(-\frac{24}{5}\right) = -\frac{27 \times 24}{8 \times 5} \). Сократим 24 и 8: \( -\frac{27 \times 3}{1 \times 5} = -\frac{81}{5} \).
4. Теперь выполним сложение: \( -1 + \left(-\frac{81}{5}\right) = -1 - \frac{81}{5} = -\frac{5}{5} - \frac{81}{5} = \frac{-5 - 81}{5} = -\frac{86}{5} \).
5. Переведем в десятичную дробь: \( -\frac{86}{5} = -17.2 \).

Ответ: -17,2.