16. Найдите значение выражения: a) 1\(\frac{7}{8}\) ∙ 3\(\frac{2}{3}\) ∙ 2\(\frac{1}{3}\) б) \(\frac{4}{9}\) ∙ 7,2

Решение:

1. а) 1\(\frac{7}{8}\) ∙ 3\(\frac{2}{3}\) ∙ 2\(\frac{1}{3}\)
   
   Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   
   
   
   • \( 1\frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8} \)
   
   
   • \( 3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3} \)
   
   
   • \( 2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \)
   
   
   
   Теперь выражение выглядит так:
   \( \frac{15}{8} \cdot \frac{11}{3} \cdot \frac{7}{3} \)
   Сократим дроби:
   \( \frac{\cancel{15}^5}{8} \cdot \frac{11}{\cancel{3}^1} \cdot \frac{7}{3} = \frac{5}{8} \cdot \frac{11}{1} \cdot \frac{7}{3} = \frac{5 \cdot 11 \cdot 7}{8 \cdot 1 \cdot 3} = \frac{385}{24} \)
   Переведем неправильную дробь в смешанное число:
   \( \frac{385}{24} = 16\frac{1}{24} \)
   Ответ: 16\(\frac{1}{24}\)


2. б) \(\frac{4}{9}\) ∙ 7,2
   
   Переведем десятичную дробь в обыкновенную:
   \( 7,2 = 7\frac{2}{10} = 7\frac{1}{5} \)
   Переведем смешанное число в неправильную дробь:
   \( 7\frac{1}{5} = \frac{7 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{35 + 1}{5} = \frac{36}{5} \)
   Теперь выражение выглядит так:
   \( \frac{4}{9} \cdot \frac{36}{5} \)
   Сократим дроби:
   \( \frac{4}{\cancel{9}^1} \cdot \frac{\cancel{36}^4}{5} = \frac{4}{1} \cdot \frac{4}{5} = \frac{16}{5} \)
   Переведем неправильную дробь в смешанное число:
   \( \frac{16}{5} = 3\frac{1}{5} \)
   Ответ: 3\(\frac{1}{5}\)