16. Найдите значение выражения 7^-2log₇3

Используем основное свойство логарифма: \( a^{­log_a b} = \frac{1}{b} \).

В данном случае основание степени равно основанию логарифма, поэтому:

\( 7^{-2­log_7 3} = 7^{­log_7 3^2} = 7^{­log_7 9} \).

Применяя свойство, получаем:

\( 7^{­log_7 9} = \frac{1}{9} \).

Ответ: 1/9