Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
16. Найдите градусную меру центрального ∠MON, если известно, NP — диаметр, а градусная мера ∠MNP равна 18°.
Ответ:
Краткое пояснение: Центральный угол ∠MON равен удвоенной мере вписанного угла ∠MPN, который, в свою очередь, опирается на ту же дугу, что и центральный угол ∠MON. Угол ∠MNP является вписанным и опирается на дугу MP.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Определим, на какую дугу опирается вписанный угол ∠MNP = 18°. Этот угол опирается на дугу MP. Следовательно, градусная мера дуги MP равна 2 * ∠MNP = 2 * 18° = 36°.
- Шаг 2: Центральный угол ∠MON опирается на дугу MN.
- Шаг 3: NP является диаметром, что означает, что дуга NMP равна 180°.
- Шаг 4: Найдем градусную меру дуги MN. Дуга MN = Дуга NMP - Дуга MP = 180° - 36° = 144°.
- Шаг 5: Градусная мера центрального угла ∠MON равна градусной мере дуги MN, на которую он опирается.
Ответ: 144°
Похожие
