16. Найдите длину хорды окружности радиусом 13, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5.

Перпендикуляр, проведённый из центра окружности к хорде, делит её пополам. Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза равна радиусу окружности, а катет — расстоянию от центра до хорды.

Половина хорды равна:

\[\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12.\]

Тогда длина всей хорды:

\[2\cdot12=24.\]

Ответ: 24.