Вопрос:

16. Диагональ прямоугольника образует угол 74° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

Диагонали прямоугольника симметричны относительно стороны, поэтому угол между ними равен разности двух углов, образованных диагоналями со стороной:

\(180^\circ-2\cdot74^\circ=180^\circ-148^\circ=32^\circ\).

Ответ: 32°.