16. 1) A және B нүктелері b түзуіне тиісті емес және оның әртүрлі жағында жатыр, C∈b, AB = 29 см, AC = 14 см, BC = 16 см. C нүктесі AB және b түзулерінің қиылысу нүктесі бола ма? 2) CD кесіндісінің бойынан E нүктесі C және F нүктелерінің арасында жататындай және CE = DF болатындай етіп E мен F нүктелері алынған. CE және DF кесінділерінің орталарының арақашықтығы 8,5 дм, ал CD = 1,2 м болса, EF-ті табыңдар.

1) Егер C нүктесі AB кесіндісінде жатса, онда A, C, B бір түзудің бойында болып, үшбұрыш теңсіздігі теңдікке айналар еді:

\[AC+CB=AB.\]

Бірақ:

\[AC+CB=14+16=30\text{ см}\ne29\text{ см}=AB.\]

Сондықтан C нүктесі AB кесіндісінде жатпайды және ол AB мен b түзулерінің қиылысу нүктесі бола алмайды.

2) CD ұзындығын дециметрге айналдырамыз:

\[CD=1.2\text{ м}=12\text{ дм}.\]

CE = DF болғандықтан, оларды x деп алайық. E және F нүктелерінің орналасу реті: C–E–F–D.

CE және DF кесінділерінің орталарының арақашықтығы:

\[CD-CE=12-x.\]

Шарт бойынша:

\[12-x=8.5,\quad x=3.5\text{ дм}.\]

Сонда:

\[EF=CD-CE-DF=12-3.5-3.5=5\text{ дм}.\]

Жауап: 1) Жоқ. 2) EF = 5 дм.