1590. Собственная скорость катера 18 км/ч. Отметьте её на координатном луче. Вычислите и отметьте на этом луче скорости катера против течения и по течению, если скорость течения 1,5 км/ч. Используя чертёж, подумайте: а) как найти собственную скорость катера, если известны его скорости по течению и против течения; б) как найти скорость катера против течения, если известны скорость течения и скорость катера по течению; в) на сколько скорость катера по течению больше его скорости против течения?

Пошаговое решение:

1. Собственная скорость катера (V_собств) = 18 км/ч.
2. Скорость течения (V_теч) = 1,5 км/ч.
3. Скорость катера по течению (V_по) = V_собств + V_теч = 18 + 1,5 = 19,5 км/ч.
4. Скорость катера против течения (V_против) = V_собств - V_теч = 18 - 1,5 = 16,5 км/ч.
5. Разница скоростей = V_по - V_против = 19,5 - 16,5 = 3 км/ч.

Ответ:

• а) Чтобы найти собственную скорость катера, зная скорости по течению и против течения, нужно сложить эти две скорости и разделить результат на 2: \( V_{собств} = \frac{V_{по} + V_{против}}{2} \).
• б) Скорость катера против течения равна разности собственной скорости катера и скорости течения: \( V_{против} = V_{собств} - V_{теч} \).
• в) Скорость катера по течению больше его скорости против течения на величину, равную удвоенной скорости течения: \( V_{по} - V_{против} = (V_{собств} + V_{теч}) - (V_{собств} - V_{теч}) = 2 × V_{теч} = 2 × 1,5 = 3 \) км/ч.