151. Выполните действия: а) $\left(\frac{x}{x+1}+1\right)\cdot\frac{1+x}{2x-1}$; б) $\frac{5y^2}{1-y^2}:\left(1-\frac1{1-y}\right)$; в) $\left(\frac{4a}{2-a}-a\right):\frac{a+2}{a-2}$; г) $\frac{x-2}{x-3}\cdot\left(x+\frac{x}{2-x}\right)$.

Question

$Фото задания: 151. Выполните действия: а) $\left(\frac{x}{x+1}+1\right)\cdot\frac{1+x}{2x-1}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а)

$\left(\frac{x}{x+1}+1\right)\cdot\frac{x+1}{2x-1}=\frac{2x+1}{x+1}\cdot\frac{x+1}{2x-1}=\frac{2x+1}{2x-1}.$

б)

$1-\frac1{1-y}=\frac{-y}{1-y}.$

$\frac{5y^2}{1-y^2}:\frac{-y}{1-y}=\frac{5y^2}{(1-y)(1+y)}\cdot\frac{1-y}{-y}=-\frac{5y}{1+y}.$

в)

$\frac{4a}{2-a}-a=\frac{4a-a(2-a)}{2-a}=\frac{a(a+2)}{2-a}.$

$\frac{a(a+2)}{2-a}:\frac{a+2}{a-2}=-a.$

г)

$x+\frac{x}{2-x}=\frac{x(3-x)}{2-x}.$

$\frac{x-2}{x-3}\cdot\frac{x(3-x)}{2-x}=x.$

Ответ: а) $\frac{2x+1}{2x-1}$; б) $-\frac{5y}{1+y}$; в) $-a$; г) $x$.

151. Выполните действия: а) \(\left(\frac{x}{x+1}+1\right)\cdot\frac{1+x}{2x-1}\); б) \(\frac{5y^2}{1-y^2}:\left(1-\frac1{1-y}\right)\); в) \(\left(\frac{4a}{2-a}-a\right):\frac{a+2}{a-2}\); г) \(\frac{x-2}{x-3}\cdot\left(x+\frac{x}{2-x}\right)\).