15. В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС. Найдите угол АВС, если ДВАС = 23°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Так как \( AB = BC \), треугольник \( ABC \) является равнобедренным. Углы при основании \( AC \) равны:

\( ∠ BAC = ∠ BCA = 23° \).

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, угол \( ABC \) равен:

\[ ∠ ABC = 180° - (∠ BAC + ∠ BCA) \]

\[ ∠ ABC = 180° - (23° + 23°) \]

\[ ∠ ABC = 180° - 46° \]

\[ ∠ ABC = 134° \]

Ответ: 134°.