15 В треугольнике АВС известно, что АВ = ВС. Найдите угол АВС, если ∠BAC = 48°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В треугольнике \( ABC \) известно, что \( AB = BC \). Это означает, что треугольник \( ABC \) является равнобедренным с основанием \( AC \).

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно, \( ∠ BAC = ∠ BCA = 48° \).

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Поэтому:

\( ∠ ABC + ∠ BAC + ∠ BCA = 180° \)

\( ∠ ABC + 48° + 48° = 180° \)

\( ∠ ABC + 96° = 180° \)

\( ∠ ABC = 180° - 96° \)

\( ∠ ABC = 84° \).

Ответ: 84°.