15. В треугольнике АВС АВ=ВС. Угол В равен 94°. Найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах.

Краткая запись:

• Треугольник АВС
• АВ = ВС (равнобедренный треугольник)
• Угол В = 94°
• Найти: Внешний угол при вершине С — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем углы при основании треугольника. Так как АВ = ВС, то углы при основании равны, то есть угол А = углу С.
   Сумма углов треугольника: угол А + угол В + угол С = 180°.
   угол А + 94° + угол С = 180°.
   Так как угол А = угол С, то 2 * угол С + 94° = 180°.
2. Шаг 2: Найдем угол С.
   2 * угол С = 180° - 94°.
   2 * угол С = 86°.
   угол С = 86° / 2 = 43°.
3. Шаг 3: Найдем внешний угол при вершине С. Внешний угол равен сумме двух других углов, не смежных с ним, то есть углу А и углу В.
   Внешний угол С = угол А + угол В = 43° + 94° = 137°.
4. Альтернативный способ: Внешний угол при вершине С является смежным с внутренним углом С. Сумма смежных углов равна 180°.
   Внешний угол С = 180° - угол С = 180° - 43° = 137°.

Ответ: 137