15. Тип 8 № 474147 i Найдите значение выражения √36a^2 / a^5 при а = 2.

Решение:

Сначала упростим выражение под корнем, затем извлечём корень и подставим значение \( a \).

1. Упростим выражение под корнем: \( \sqrt{\frac{36a^2}{a^5}} \)
2. Вынесем множители из-под знака корня: \( \sqrt{36a^2} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{a^2} = 6|a| \)
3. Сократим дробь: \( \frac{6|a|}{a^5} \)
4. Подставим значение \( a = 2 \). Так как \( a \) положительное, \( |a| = a \): \[ \frac{6 \cdot 2}{2^5} = \frac{12}{32} \]
5. Сократим дробь: \[ \frac{12}{32} = \frac{3}{8} \]

Ответ: 3/8