15. Сторона равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Решение:

Для равностороннего треугольника радиус описанной окружности \( R \) связан со стороной \( a \) формулой:

\[ R = \frac{a}{\sqrt{3}} \]

В данном случае сторона треугольника \( a = 12\sqrt{3} \).

Подставляем значение стороны в формулу:

\[ R = \frac{12\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \]

Сокращаем \( \sqrt{3} \) в числителе и знаменателе:

\[ R = 12 \]

Ответ: 12.