12. Угол А четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 56°. Найдите угол С этого четырёхугольника.

Решение:

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Это означает, что он является вписанным четырёхугольником.

Свойство вписанного четырёхугольника гласит, что сумма противоположных углов равна 180°.

Угол А и угол С — противоположные углы четырёхугольника ABCD.

Следовательно, \( \angle A + \angle C = 180° \).

Нам дан угол А, \( \angle A = 56° \).

Подставляем значение угла А в уравнение:

\( 56° + \angle C = 180° \)

Чтобы найти угол С, вычтем 56° из 180°:

\( \angle C = 180° - 56° \)

\( \angle C = 124° \)

Ответ: 124°.