Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
15. Рис. 5.38. Доказать: BD ⊥ AC.
Ответ:
- В ∆ АВD и ∆ CBD: AB = CB, AD = CD (по условию).
- BD – общая сторона.
- Следовательно, ∆ ABD = ∆ CBD (по третьему признаку равенства треугольников).
- Отсюда ∠ABD = ∠CBD.
- Так как ∠ABC = ∠ABD + ∠CBD = 2 * ∠ABD, то BD является биссектрисой угла ABC.
- В равнобедренном треугольнике ABC (AB=CB), биссектриса BD является также высотой и медианой.
- Следовательно, BD ⊥ AC.
- Доказано.
Похожие
- 6. Рис. 5.30. Дано: ∆ АВЕ = ∆ CDF. Доказать: ∆ АВС = ∆ CDA, ∆ BEC = ∆ DFA.
- 7. Дано: ∆ АВС – равнобедренный, АВ + ВС = 26 см, Р_АВС = 36 см. Найти: АВ, BC, AC.
- 8. Рис. 5.31. Найти: ∠BFC.
- 9. Рис. 5.32. Найти: ∠AFD.
- 10. Рис. 5.33. Найти: ∠BAC.
- 11. Рис. 5.34. Найти: АВ.
- 12. Рис. 5.35. Найти: ∠ABC, ∠AA₁B.
- 13. Рис. 5.36. Доказать: ∆ АВС – равнобедренный.
- 14. Рис. 5.37. Дано: ВС = AD. Доказать: АВ = CD.
