15. Биссектриса равнобедренного треугольника равна \(13\sqrt3\). Найдите его сторону.

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является также высотой и медианой. Если боковая сторона равна \(a\), то в прямоугольном треугольнике с углом \(30^\circ\): \[13\sqrt3=a\cos30^\circ=a\cdot\frac{\sqrt3}{2}.\] Отсюда \[a=26.\]

Ответ: 26.