14. В амфитеатре 20 рядов. В первом ряду 10 мест, а в каждом следующем — на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду амфитеатра? Ответ:

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию.

• Первый член прогрессии (количество мест в первом ряду): \( a_1 = 10 \).
• Разность прогрессии (увеличение мест в каждом следующем ряду): \( d = 2 \).
• Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n-1)d \).
• Нам нужно найти количество мест в восьмом ряду, то есть \( a_8 \).
• Подставим значения: \( a_8 = 10 + (8-1) × 2 = 10 + 7 × 2 = 10 + 14 = 24 \).

Ответ: 24 места