14. Укажите номера верных утверждений. 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 37°, то эти две прямые параллельны. 2) Через любые три точки проходит не более одной прямой. 3) Сумма вертикальных углов равна 180°. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Решение:

1. Утверждение 1: Верно. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то эти прямые параллельны.
2. Утверждение 2: Неверно. Через любые три точки (если они не лежат на одной прямой) проходит одна прямая. Если точки лежат на одной прямой, то через них проходит бесконечное множество прямых. Если же точки не лежат на одной прямой, то через них можно провести только одну прямую. Однако, в условии не сказано, что точки не лежат на одной прямой. Более точная формулировка: через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит ровно одна прямая.
3. Утверждение 3: Неверно. Вертикальные углы равны между собой. Сумма вертикальных углов может быть разной, но если два угла вертикальные, то они равны. Если речь идет о сумме двух пар вертикальных углов, то она будет равна 360°, если эти углы составляют полный оборот. Если же имеется в виду сумма двух смежных углов, то она равна 180°.

Ответ: 1