14. Тип З № 86 Найдите значение выражения (8b - 8)(8b + 8) - 8b(8b + 8) при b = 2,6.

Решение:

1. Упростим выражение \( (8b - 8)(8b + 8) - 8b(8b + 8) \).
2. Первое слагаемое — разность квадратов \( (8b - 8)(8b + 8) = (8b)^2 - 8^2 = 64b^2 - 64 \).
3. Второе слагаемое раскроем, умножив \( 8b \) на каждый член второй скобки:
   \( 8b(8b + 8) = 8b \cdot 8b + 8b \cdot 8 = 64b^2 + 64b \).
4. Теперь подставим раскрытые выражения обратно:
   \( (64b^2 - 64) - (64b^2 + 64b) \)
5. Упростим, раскрыв скобки:
   \( 64b^2 - 64 - 64b^2 - 64b \)
6. Сократим подобные слагаемые:
   \( -64 - 64b \)
7. Подставим значение \( b = 2,6 \):
   \( -64 - 64 \cdot 2,6 \)
8. Вычислим произведение: \( 64 \cdot 2,6 = 166,4 \)
9. \( -64 - 166,4 = -230,4 \)

Ответ: -230,4