13. Тип З № 85 Найдите значение выражения (2x + 3y)² - 3x (4/3x + 4y) при x = -1,038, y = √3.

Решение:

1. Упростим выражение \( (2x + 3y)^2 - 3x (\frac{4}{3}x + 4y) \).
2. Раскроем первую скобку как квадрат суммы: \( (2x + 3y)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot 2x \cdot 3y + (3y)^2 = 4x^2 + 12xy + 9y^2 \).
3. Раскроем вторую скобку:
   \( 3x (\frac{4}{3}x + 4y) = 3x \cdot \frac{4}{3}x + 3x \cdot 4y = 4x^2 + 12xy \).
4. Подставим раскрытые выражения обратно:
   \( (4x^2 + 12xy + 9y^2) - (4x^2 + 12xy) \)
5. Упростим, раскрыв скобки:
   \( 4x^2 + 12xy + 9y^2 - 4x^2 - 12xy \)
6. Сократим подобные слагаемые:
   \( 9y^2 \)
7. Теперь подставим значение \( y = \sqrt{3} \):
   \( 9 \cdot (\sqrt{3})^2 = 9 \cdot 3 = 27 \)
8. Значение \( x = -1,038 \) не влияет на результат после упрощения.

Ответ: 27